Danis Tanovic nació el 20 de febrero de 1969 en Zenica, Bosnia-Herzegovina.

Tanovic nació en 1969 en Zenica (antigua Yugoslavia), ahora Bosnia & Herzegovina, y creció en Sarajevo. Tras diplomarse en ingeniería civil, estudió piano en el Conservatorio y cine en la Academia de Artes Teatrales y Cinematográficas de Sarajevo. Debido al asedio de Sarajevo, tuvo que abandonar los estudios y se unió a un equipo de filmación que siguió al ejército durante dos años. El material que Tanovic y el equipo de filmación produjeron en aquellas peligrosas misiones se ha utilizado en numerosas películas y noticias sobre la guerra de Bosnia. En 1994, Tanovic emigró a Bélgica donde continuó sus estudios de cine en la escuela del INSAS y empezó a rodar cortometrajes y documentales.

En 2005, Tanovic realizó el largometraje L´ENFER (EL INFIERNO) rodado en francés y cuyo guión escribió junto con el desaparecido Krzysztof Kieslowski.